Как решить: У Андрюши есть 10 000 рублей?

У Андрюши есть 10 000 рублей. Ему доступны два вклада: вклад А со сложным процентом и вклад В с простым процентом, равным 12,72 %, каждый сроком на два года. Найдите, чему должен быть равен сложный процент, чтобы сумма на вкладе А в конце срока была равна сумме на вкладе В. Ответ дайте в процентах.

тэги:

экономика

категория:

образование

ответить

комментировать

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

2

Казуа­р
[227K]

2 месяца назад 

Не помешает для начала вспомнить различие между простым и сложным процентом вклада. Основное различие в том, что при простом проценте он высчитывается только с той суммы, которую положили на счёт изначально. То есть, если простой процент составляет 12,72% годовых, то эти проценты будут каждый год прибавляться к начальной сумме. Сложный процент подразумевает начисление после первого года процента от начальной суммы, а после второго года — уже с начальной плюс сумма процента первого года. А теперь берём в помощь элементарную математику. Определим сумму, которая окажется у Андрюши после двух лет при простой ставке 12,72%: 10000+2*(10000*0,1272)=12544 рубля. А теперь попробуем чуть уменьшить ставку ровно до 12%, но переведём ее в сложный формат. Тогда после первого года Андрюша получит на счёт 10000+(10000*0,12)=10000+1200=11200 рублей. А после второго года на его счету будет уже 11200+(11200*0,12)=11200+1344=12544 рубля. Это именно та сумма, которая нам нужна. Значит, процент мы выбрали правильно. Ответ: 12%

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

1

Майк Казан­ский
[245K]

2 месяца назад 

Попробуем заморочиться и высчитаем сложный процент математически. По простому вкладу со ставкой 12,72% и начальной суммой 10000 рублей Андрюша через два года получит 12544 рубля (10000*0,1272*2).

Пусть сложный процент равен х, доход по этому вкладу составит 12544 руб. Тогда

(10000+10000*х)+(10000+10000*х)*х=12544

Раскроем скобки:

10000+10000*х+10000*х+10000х^2=12544

Упростим уравнение

(х+1)^2=1,2544

х+1=1,12

х=0,12

Ответ: 12%.

0

Robbe­rt404
[0]

2 месяца назад 

сложный процент, который должен быть равен проценту по вкладу В, составляет 12%

Источник: bolshoyvopros.ru