Как ответить: Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная, равна 1300?

ВСОШ математика 7 класс 17.10.2024

Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1300 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1600 рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада?

11

12

16

19

20

27

тэги:

7 класс,

математика

категория:

образование

ответить

комментировать

2 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

ОлегТ
[76.6K]

2 месяца назад 

В задаче надо действительно внимательно ознакомится с условием и понять что же требуется найти и что дано.

Пусть бутылка стоит х рублей.

Дано, что 5 бутылок при округлении стоимости до сотен дадут 1300.

Это возможно когда 1250 ≤ 5х < 1350

Но тогда 250 ≤ х < 270. По условию бутылка стоит целое число рублей.

То есть 1 бутылка может стоить 250; 251; 252; и т.д. до 269 руб.

По другому условию 6 бутылок при округлении до сотен дадут 1600 руб

Это возможно когда 1550 ≤ 6х < 1650

Но тогда 258,(3) ≤ х < 275. Выбираем из целых чисел рублей.

То есть 1 бутылка может стоить 259; 260; и т.д. до 274 руб.

Теперь совместим (найдем пересечение наших возможных интервалов)

259 ≤ х ≤ 269

1 бутылка может стоить 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269

Возможную цену мы нашли. Но что спрашивают в задаче? Ведь спрашивают не цену, а сколько таких разных цен может быть. Так пересчитаем их количество и видим, что их 11

Ответ: 11

система выбрала этот ответ лучшим

А почему именно 259 и 269, а не 250 и 275? 
—  2 месяца назад 

Потому что, например, цена 250 не соответсвует второму условию. И все цены меньше 259 не соответствуют второму условию.
Аналогично цены больше 269 не соответствуют первому условию.
А надо, чтоб оба условия выполнялись. Потому берем стоимости, которые удовлетворяют двум условиям. 
—  2 месяца назад 

1

Евген­ет
[69K]

2 месяца назад 

5 бутылок могут стоить от 1300 до 1349 рублей.

6 бутылок от 1600 до 1649 рублей.

Пусть стоимость бутылки х рублей.

1300<=5х<=1349

260<=х<=269

Аналогично:

1600<=6х<=1649

267<=х<=274

В обшем я не понимаю как цена бутылки может принимать перечисленные в условии варианты значений.

Х1=267

5*Х1=1335

6*Х1=1602..далее:

Х2=268

5*Х2=1340

6*Х2=1608,,далее

Х3=269

5*Х3=1345

6*Х3=1614

Получается всего 3 варианта цены за бутылку, или чего-то я не понимаю

Источник: bolshoyvopros.ru