Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла?

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

тэги:

егэ,

задача,

математика,

экзамен

категория:

образование

ответить

комментировать

бонус

1 ответ:

старые выше
новые выше
по рейтингу

0

goldf­iish
[43.6K]

2 месяца назад 

Помня о том, что центральный угол и вписанный опирающиеся на одну дугу относятся друг к другу как 1:2, легко можно найти интересующее нас значение.

Раз центральный угол в два раза больше острого и в то же время, по условию, он у нас еще и на 28° больше острого вписанного угла, получается, что центральный угол равен 2*28°=56°.

Можно, конечно, было бы и обозначить их как X и Y, составить систему уравнений (X=2Y, X-Y=28°) и решить ее методом замены, но это решение намного проще.

Ответ:центральный угол равен 56°.

Источник: bolshoyvopros.ru